已知a属于(pai,3pai/2),b属于(0,pai/2),且sina=-7/25,sin(a-b)=3/5,求cosb的值_数学解答

已知a属于(pai,3pai/2),b属于(0,pai/2),且sina=-7/25,sin(a-b)=3/5,求cosb的值

人气：246 ℃　时间：2020-04-24 19:10:45

解答

π则cosa<0
sin²a+cos²a=1
cosa=-24/25
-π/2<-b<0
ππ/2所以cos(a-b)<0
sin²(a-b)+cos²(a-b)=1
所以cos(a-b)=-4/5
cosb=cos[a-(a-b)]
=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)
=3/5