设该多边形的边数为n．
则为

(100+10n+90)n

2

=180•（n-2），
解得n₁=8，n₂=9，
n=8时，10n+90=10×80+90=170，
n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意）
故这个多边形为八边形．
故答案为：8．