一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 ___ ．_数学解答

一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 ___ ．

人气：387 ℃　时间：2020-05-06 15:35:33

解答

设该多边形的边数为n．
则为

(100+10n+90)n

=180•（n-2），
解得n₁=8，n₂=9，
n=8时，10n+90=10×80+90=170，
n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意）
故这个多边形为八边形．
故答案为：8．