汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,当司机突然发现前方50m处有一自行车以5m/s的速度匀速行驶.
1、若立即制动,汽车的加速度大小为1m/s2 ,是否会发生撞车事故?两车的最短距离是多少?
2、若司机的反应时间是0.5s,汽车的加速度大小为1m/s2 ,是否会发生撞车事故?两车的最短距离是多少?
3、若汽车要经过100m才能停下来,是否会发生事故?
人气:192 ℃ 时间:2019-08-21 13:01:54
解答
1、若要不撞车,汽车的速度一定要小于等于5m/s,以5m/s为临界点.加速度为1m/s2 ,汽车初速度是20m/s,经过15S,自行车是匀速行驶,位移5*15=75m,汽车位移=(Vt^2-V0^2)/2a=189.5大于75+50,所以肯定撞车!
2、再加反应时间(反应时间里自行车行驶位移5*0.5=2.5m,而汽车行驶20*0.5=10m),显然比1还严重
3、汽车要经过100m停下来,停下来速度为0,x=V0t+0.5at^2,得加速度100=20*t+0.5a*t的平方,还有20=at,解得t=10*3,a=6m/s2 (方向与行驶方向相反
其实汽车速度为5m/s就不会相撞了,汽车行驶了(20*20-5*5)2*6=31.25m小于开始的距离50m,所以不会相撞
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