4cos50º-tan40º
=4sin40º-sin40º/cos40º
=(4sin40°cos40°-sin40°)/cos40°
=(2sin80°-sin40°)/cos40°
=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40°
=(2cos10°-1/2cos30°-√3/2sin10°)/cos40°
=(3/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°
=√3(√3/2cos10°-1/2sin10°)/cos40°
=√3（cos30°cos10°-sin30°sin10°)/cos40°
=√3cos40°/cos40°
=√3
（同意请采纳）第四步可以详细解释一下吗(2sin80°-sin40°)/cos40°=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40°吗？


sin80°=cos10°啊报谦，是第六步.cos30度？哦 写错了

应该是：
=(2cos10°-1/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°第五步的还有倒数第二步怎么由上面的转换的？我懂了cos30°cos10°-sin30°sin10°=cos（30°+10°）=cos40°
这是和角公式