二次函数y=3x^2的图像可由二次函数y=3（x-4）^2+2的图像怎么平移得到?说明开口方向.对称轴.定点坐标._数学解答

二次函数y=3x^2的图像可由二次函数y=3（x-4）^2+2的图像怎么平移得到?说明开口方向.对称轴.定点坐标.

人气：449 ℃　时间：2019-08-19 22:48:39

解答

由y=3x2-6x+5=3（x-1）2+2,可知抛物线顶点坐标为（1,2）,
若抛物线顶点不动,把开口反向,
所得抛物线为y=-3（x-1）2+2,
抛物线沿对称轴平移后,设所得的抛物线为y=-3（x-1）2+a,
将点（2,-4）代入,得
-3（2-1）2+a=-4,
解得a=-1,
∴y=-3（x-1）2-1=-3x2+6x-4．