三角形ABC中角A平分线AD交BC于点D,BD=DC,求证：ABC为等腰三角形
证：过D分别作AB,AC的垂线,垂足分别为E和F,根据角平分线的性质,角平分线上的点到该角两边的距离相等,知DE=DF,再由BD=DC,可知Rt三角形DBE全等于DCF,得角BDA=角CDA=90度,角B=角C,证毕.