已知函数y=-x^2+4x-2 （1）若x∈[0,3],求函数的最大值最小值（2）若x∈【3,5】,求函数的最大值最小值_数学解答

已知函数y=-x^2+4x-2 （1）若x∈[0,3],求函数的最大值最小值（2）若x∈【3,5】,求函数的最大值最小值

人气：145 ℃　时间：2019-08-20 08:04:23

解答

1、
y=-x²+4x-4+2
=-(x-2)²+2
开口向下,对称轴x=2
0<=x<=3
所以x=2,y最大=2
x=0,y最小=-2
2、
y=-(x-2)²+2
3<=x<=5
在对称轴x=-2右边,所以是减函数
所以x=3,y最大=1
x=5,y最小=-7