设数字1,2,3,4,5,6的一个排列为a1,a2,a3,a4,a5,a6,若对任意的ai(i=2,3,4,5,6)总有ak(k<i,k=1,2,3,4,5)满足|ai-ak|=1,则这样的排列共有( )
A. 36
B. 32
C. 28
D. 20
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解答
如果1不在前左边,则2必须在1的左边
(1)23456的次序保存不变,变化1的位置:(123456)(213456)(231456)(234156)(234516)(234561)
(2)3456次序不变,1和2的次序为21(同时3必须在21的左边):(321456)(324156)(324516)(324561)
(342156)(342516)(342561)(345216)(345261)(345621)
(3)456次序不变:(432156)(432516)(432561)(435216)(435261)(435621)(453216)(453261)(453621)
(456321)
(4)56次序不变:(543216)(543261)(543621)(546321)(564321)
(5)6在最左:(654321)
共32种可能
故选:B.
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