根据题意得，3a-2≥0且2-3a≥0，
解得a≥

2

3

且a≤

2

3

，
∴a=

2

3

，
b=2，

1

a

+

1

b

=

3

2

+

1

2

=2，
所以，

1

a

+

1

b

的平方根是±

2

．