已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围是( )
A. [2,3]
B. [1,2]
C. [-1,3]
D. [2,+∞)
人气:406 ℃ 时间:2020-03-30 19:55:11
解答
函数f(x)=x2-2ax+5的对称轴是x=a,则其单调减区间为(-∞,a],因为f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,所以2≤a,即a≥2.则|a-1|≥|(a+1)-a|=1,因此任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,只需|f...
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