为了求1＋2的平方＋2的3次方＋...＋2的1000次方的值,可令s＝1＋2＋2的平方＋2的3次方＋...＋2的1000次方则2s_数学解答

为了求1＋2的平方＋2的3次方＋...＋2的1000次方的值,可令s＝1＋2＋2的平方＋2的3次方＋...＋2的1000次方
则2s＝2＋2的平方＋2的3次方＋2的4次方＋...＋2的1001次方,因此2s－s＝2的1001次方－1,所以1＋2＋2的平方＋2的3次方＋...＋2的1000次方＝2的1001次方－1
依照上方法求出1＋5＋5的平方＋5的3次方＋...＋5的2000次方的值

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解答

一样的.
令s=1＋5＋5的平方＋5的3次方＋...＋5的2000次方,
则5s= 5＋5的平方＋5的3次方＋...＋5的2000次方+5的2001次方,
两式相减得
4s=5的2001次方-1,因此
s=（5的2001次方-1）/4