A、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B、经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项正确；
C、因为a∥b，故本选项错误；
D、如图两条不平行的射线，在同一平面内不相交，故本选项错误．
故选B．