n=1和2时直接算就行了
n>=3时
把行列式看成是b1的函数,则此函数是b1的一次多项式
然而b1=b2,……,b1=bn时行列式都等于0
也就是说这个一次多项式有不止一个跟
所以这个一次多项式只能恒为0
行列式值为0我的思路就是这样的，但是不知道对不对，当n>=3时，可以把这个行列式拆开成n个由a1构成行a1...an构成列的行列式和n个有b1...bn构成行b1构成列的行列式相加，结果就为0，或者用1行的（-1）倍与后边行相加结果再用1列的（-1）倍与后边列相加，算的除1行1列外的其他行列为0，再用第一行元素乘以其代数余子式，结果还是为0,上来求证一下第一个方法思路没问题，但展开并不是你说的那样，展开后，要么有两列都是(a1,……,an)^T，要么有两列是(bi,……,bi)，(bj,……,bj)无论哪种情况行列式都是0 第二种方法也没那么麻烦，拿第一行的(-1)倍加到其他几行就得到结果为0了