已知：在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证：GF=GC._数学解答

已知：在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证：GF=GC.

人气：379 ℃　时间：2020-01-28 16:06:13

解答

证明：取BE的中点H,连接FH、CH∵F、G分别是AE、BE的中点∴FH是△ABE的中位线∴FH∥AB FH=1/2*AB∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB CD=AB∵E是CD的中点∴CE=1/2*AB∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB∴CE=FH∵CE∥AB FH∥AB∴FH∥...