设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角
求证:平面PCB垂直于平面ABC
人气：403 ℃ 时间：2019-08-20 10:40:44
解答
过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的中心,因为角BAC为直,所以Q在线段BC上,所以在面PCB上有线段PQ⊥平面ABC,故平面PCB⊥平面ABC
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