> 数学 >
已知实数a，b均不为零，
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ，且β-α=
π
6
，则
b
a
等于（　　）
A.
3

B.
3
3

C. -
3

D. -
3
3
人气：156 ℃　时间：2020-02-03 15:57:08
解答
由题意β-α=
π
6
则β=α+
π
6
两边求正切得到：
tanβ=tan(α+
π
6
)=
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6
=
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
=
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=
tanα+
b
a
1-
b
a
tanα
．
所以
b
a
=
3
3
，
故答案为B．
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