已知cos(α+β)=-(根号6+根号2)/4,cosα=(根号6-根号2)/4,若α,β∈[0,π/2].求sinβ,cosβ的_数学解答

已知cos(α+β)=-(根号6+根号2)/4,cosα=(根号6-根号2)/4,若α,β∈[0,π/2].求sinβ,cosβ的值

人气：453 ℃　时间：2020-04-21 02:09:51

解答

cos(α+β)=-(根号6+根号2)/4,所以sin(α+β)=(根号6-根号2)/4
cosα=(根号6-根号2)/4,所以sinα=(根号6+根号2)/4
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=1
cosβ=0