已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的13，则弦AB的长为______．_数学解答

已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的

，则弦AB的长为______．

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解答

连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，∵弦AB所对的劣弧长为圆周长的13，∴∠AOB=360°×13=120°，∵OA=OB，OD⊥AB，∴∠BOD=12∠AOB=60°，∵∠ODB=90°，∴∠DBO=30°，∴OD=12OB=12×2=1（cm），由勾股定理得：BD=22−12...