平面内有n条直线,其中仅有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有多少个交点?用F(x) 表示 F(N)的算式
人气：338 ℃ 时间：2019-08-20 21:28:40
解答
假设没有平行的
则每两条之间都有一个交点
所以每条和另n-1条有n-1个交点
n条直线则n(n-1)个
每个交点是两条直线
所以每个点被算了两次
所以有n(n-1)/2个
现在有两条平行
所以要建一个交点
所以f(n)=n(n-1)/2-1
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