甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关
系的图象如图.根据图象解决下列问题:
(1)谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
(1)甲先出发,先出发10分钟.乙先到达终点,先到达5分钟.(2分)
(2)甲的速度为:V
甲=
=12(千米/小时)(3分)
乙的速度为:V
乙=
=24(千米/时)(4分)
(3)当10<x<25分钟时两人均行驶在途中.
设S
甲=kx,
因为S
甲=kx经过(30,6)
所以6=30k,故k=
.
∴S
甲=
x.
设S
乙=k
1x+b,
因为S
乙=k
1x+b经过(10,0),(25,6)
所以0=10k
1+b,6=25k
1+b
所以b=-4,k
1=所以S
乙=
x-4
①当S
甲>S
乙时,即
x>
x-4,10<x<20时,甲在乙的前面.
②当S
甲=S
乙时,即
x=
x-4,x=20时,甲与乙相遇.
③当S
甲<S
乙时,即
x<
x-4,20<x<25时,乙在甲的前面.