五一班的同学对音乐,体育,美术三科至少有一特长.其中,28人有音乐特长,33人有体育特长,24人有美术特长,既有音乐特长又有体育特_数学解答

五一班的同学对音乐,体育,美术三科至少有一特长.其中,28人有音乐特长,33人有体育特长,24人有美术特长,既有音乐特长又有体育特长的共13人,既有音乐又有美术特长的共10人,既有体育美术特长的共15人,三科都是特长有7人.求总班人数
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人气：168 ℃　时间：2020-04-09 16:26:21

解答

答案为54人.计算如下:音+体=13、音+美=10、体+美=15,又因为音+体+美=7,即只有两科特长的人数为下:音+体=13-7=6、音+美=10-7=3、体+美=15-7=8,又因为音乐有28,体育有33,美术有24.他们的计算结果可列成:28(音乐)=6("音+体"中有音)+3("音+美"中有音)+7("音+体+美"有音)+X(单独的音),所以只有音特长的有28-6-3-7=12,由此类推体特长33-6-8-7=12,美特长24-3-8-7=6.所以总人数为:12+12+6(单特长)+6+3+8(双特长)+7(三特长)=54人.
所以可列式为：28+33+24-10-15-13+7=54.