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判定函数F(x)=(4次根号下(4-x方))除以(2-(x-2)的绝对值) 为什么是奇函数呢?
注:是(x-2)整体的绝对值
人气:393 ℃ 时间:2019-10-10 06:03:27
解答
f(x)=4次根号下(4-x^2)/(2-|x-2|)
f(-x)=4次根号下(4-(-x)^2)/(2-|-x-2|)=4次根号下(4-x^2)/(2-|-x-2|)
因为4-x^2>0
所以-2
|x-2|=2-x
|-x-2|=x+2
f(x)=4次根号下(4-x^2)/(2-(2-x))=4次根号下(4-x^2)/x
f(-x)=4次根号下(4-x^2)/(2-(x+2))=-4次根号下(4-x^2)/x =-f(x)
所以f(-x)=-f(x),函数为奇函数
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