已知方程kx2+﹙k-1﹚x-k-二分之一=0的两个实数根的倒数和是4,求k的值,_数学解答

已知方程kx2+﹙k-1﹚x-k-二分之一=0的两个实数根的倒数和是4,求k的值,

人气：260 ℃　时间：2020-02-03 08:00:14

解答

方程有两实数根,二次项系数k≠0
设方程两根分别为x1,x2.由韦达定理得
x1+x2=-(k-1)/k
x1x2=(-k-1/2)/k
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=[-(k-1)/k]/[(-k-1/2)/k]=(2k-2)/(2k+1)=4
2k-2=4(2k+1)
6k=-6
k=-1