1.x^2-(2k-1)x+4k-6=0
x=((2k-1)±√((2k-1)^2-16k+24))/2
=((2k-1)±√(4k^2-4k+1-16k+24))/2
=((2k-1)±√(4k^2-20k+25))/2
=((2k-1)±√(2k-5)^2)/2
分为：k≥2.5和k<2.5 两种情况
x= ((2k-1)±(2k-5))/2…………（k>2.5）
x1=(2k-1-2k+5)/2=2
x2=(2k-1+2k-5)/2=2k-3
由于假设k≥2.5,此时2k-5≥0,故x1应当小于0,而计算x1=2,与假设不符,所以舍去.
当k<2.5时
x=((2k-1)±（5-2k）)/2
x1=((2k-1)-(5-2k))/2=2k-3
x2=((2k-1)+(5-2k))/2=2
由x1<0的题设要求可知,当2k-3<0,即k<1.5.
由A、B两点距离小于6可知：
2-(2k-3)<6
-2k<1
k>0.5
故得0.5
2.1如果存在过（2,0）点且与y轴切于（0,1）点的圆,则圆心必在此两点的垂分线和y=1的交点上.首先求其过两点的方程：
(y-1)/x=-1/2
y=-1/2x+1
则其垂分线方程为y=2x+b,且过（（2+0）/2,(0+1)/2）点,即（1,0.5）
代入得：0.5=2+b
b=-1.5
即垂分线方程为：y=2x-1.5
该直线与y=1的交点为：1=2x-1.5
x=1.25即（1.25,1）为圆心,半径即为到y轴的距离,即1.25
此圆与x轴的另一交点（x3）必为点（2.0）关于过圆心的垂线即x=1.25的对称点,即
2-1.25=1.25-x3
x3=0.5
由x3=k-0.5可知
0.5=k-0.5
k=1
2.2 如果存在过（2k-3,0）点且与y轴切于（0,1）点的圆,则圆心必在其垂分线和y=1的交点,首先求过两点的方程：
（y-1)/x=1/(3-2k)
y=(1/(3-2k))x+1
则其垂分线方程为y=(2k-3)x+b,且过（（2k-3）/2,0.5）
代入得0.5=（2k-3）(2k-3)/2+b
b=0.5-(2k-3)^2/2
垂分线方程：y=(2k-3)x+0.5-(2k-3)^2/2
与y=1的交点为：
1=（2k-3）x+0.5-(2k-3)^2/2
x=(1/(2k-3))(0.5+(2k-3)^2/2)
将x3=k-0.5代入：
k-0.5=(1/(2k-3))(0.5+(2k-3)^2/2)
(2k-1)(2k-3)=1+(2k-3)^2
4k^2-8k+3=1+4k^2-12k+9
4k=7
k=1.75此k值超出0.5