已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn_其他解答

已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn

人气：450 ℃　时间：2019-09-21 05:47:04

解答

n＝1,S1=a1=2 , n>1 ,an=Sn－S(n-1)＝2n, n=1时也适合,故：an=2n bn=(1/4)·1/n(n+1) 4bn=1/n(n+1) =1/n－1/(n+1),所以： 4Tn=[(1－1/2)+(1/2－1/3)+···+(1/n－1/(n+1))]＝1－1/(n＋1)＝n/(n...