在△ABC中，给出下列四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形_数学解答

在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是______（填命题序号）．

人气：484 ℃　时间：2020-10-01 00:56:04

解答

①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=π2，故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．③若cosA...