用施密特法把向量组 a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,9)正交化 b1=a1=(1,1,1)b2=a2-_数学解答

用施密特法把向量组 a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,9)正交化
b1=a1=(1,1,1)
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1 = (1,2,3)-(6/3)(1,1,1)=(-1,0,1)
b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1
= (1,4,9)-(8/2)(-1,0,1)-(14/3)(1,1,1)
= (1/3,-2/3,1/3).
我就想知道(a3,b2)/(b2,b2)为什么等于-(6/3) 求

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解答

做向量的内积
(a3,b2)/(b2,b2)
=(-1*1+4*0+9*1)/(1+0+1)
=8/2
=4
应该等于(8/2)=4(b2,b2) 怎么是(1+0+1)b2不是等于(-1,0,1)(b2,b2)=|b2|² (b2,b2) =(-1)*(-1)+0*0+1*1 =1+0+1 =2这里，(b2,b2) 是一个数，b2是一个向量