由题意α∈(

π

2

，π)，故sinα＞0
所以sinα=

1−(− 3 5 )2

=

4

5

，
同理sinβ＝−

12

13

，β是第三象限角，可得cosβ=−

5

13

由两角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα
=−

5

13

×(−

3

5

)+(−

12

13

)×

4

5

=−

33

65

故选A