求解一道高数题目(空间解析几何)
这个问题是这样的,已知平面a1x+b1y+c1z+d1=0和平面a2x+b2y+c2z+d2=0 不平行.有一未知平面与这已知的两个平面分别有a,b两条交线,这两条交线互相垂直,求这平面方程.
一楼的答案我看了,可是貌似你那个方法最后只能得出一个包含a,b,c的方程啊,没有办法解出a,b,
人气:208 ℃ 时间:2020-04-13 04:30:47
解答
设平面的方程是ax+by+cz+d=0…………(1)
那么平面的法线的一个方向量是(a,b,c)
两个平面分别与(1)联立,就是两条交线
写出两条交线的方向量即可,然后内积为0:
(b1c-bc1)(b2c-bc2)+(c1a-ca1)(c2a-ca2)+(a1b-ab1)(a2b-ab2)=0……(1)
这就搞定了
补充:只能求出abc的关系
推荐
猜你喜欢
- 如图所示,物体处于平衡状态,若保持a不变,当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值( ) A.β=0 B.β=π2 C.β=α D.β=2α
- 人体呼出的氮气和吸入氮气含量有没有发生变化
- 一台座钟,它的分针长5厘米.这台座钟的分针的针端一天所走的路程是多少米?
- 滑轮组可以省力,改变用力方向,不能同时省力又省距离
- 若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则l2直线恒过点(0,2).(0,2)点怎么算的?
- 英语翻译
- 那个男孩比班上任何一个学生都高.That boy is ( )( )( )( )in the class.
- 如图:四边形ABCD为菱形,对角线AC=8,BD=6,对角线相交于点O,P是边AD上一点(P与D点可重合)