甲、乙、丙和丁的工效和是

1

8

+

1

12

=

5

24

，
甲与丁的工效和=甲、乙、丙和丁的工效和-乙与丙的工效和=

5

24

-

1

6

=

1

24

，
所以甲和丁两人合作需要1÷

1

24

=24天完成；
答：甲、丁两合作24天可以完成；
故答案为：24．