有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后，余下项的平均值是79，则这个数列的项数是______．
人气：358 ℃ 时间：2020-08-13 06:56:05
解答
由数列{a
n}的前n项和S
n=2n
2+n，可知此数列是等差数列，a
n=S
n-S
n-1=2n
2+n-[2（n-1）
2+n-1]=4n-1．
假设是抽取的第k项，（1＜k＜n），则
＝79，化为2n＞n
2-39n+40=2k＞2，解得40＞n＞38．
∴n=39．
故答案为39．
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