如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路．B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3：4：5．心怡和爱琼_数学解答

如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路．B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3：4：5．心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇．已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时．求C至D是多少千米．

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解答

设AB长3x（km），BC长4x（km），AC长5x（km），可得方程：
6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x
（15-

x）+（10-4x）=4x，
25-8

x=4x，
x=2；
则CD之间的距离为：
（2.5-5x÷5）×4
=0.5×4，
=2（千米）．
答：C至D是2千米．