由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得−4≤k≤−

4

3

，
∴y=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-k²-10k-6，
∵函数y在−4≤k≤−

4

3

随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y_最大值=18；当k＝−

4

3

时，y最小值＝

50

9

．