三角形余弦定理三角形ABC的三边为a,b,c.且S（三角形ABC)=（a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?尤其是算三角形面积_数学解答

三角形余弦定理
三角形ABC的三边为a,b,c.且S（三角形ABC)=（a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?
尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.

人气：442 ℃　时间：2020-02-27 02:52:34

解答

由三角形正弦定理可知S（三角形ABC)=1/2absinC由已知条件S（三角形ABC)=（a^2+b^2+c^2)/4,所以1/2absinC=（a^2+b^2+c^2)/4所以sinC=（a^2+b^2+c^2)/2ab又因为cosC=（a^2+b^2-c^2)/2abtanC=（a^2+b^2+c^2)/（a^2+b^2-...