在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如_数学解答

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为______．

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解答

∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2

，
∴AD=BD=

，
由折叠可得∠ADE=90°，
∴DE=AD×tan30°=1．
故答案为1．