证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠E+∠ECA=45°（三角形外角定理）．
又∠ECF=135°，
∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°，
∴∠E=∠BCF；
同理，∠ECA=∠F，
∴△EAC∽△CBF．