f(x)=[1+x+x^2+x^3+...+x^47]/[1+x+x^2+x^3+...+x^98],求f'(-1)_数学解答

f(x)=[1+x+x^2+x^3+...+x^47]/[1+x+x^2+x^3+...+x^98],求f'(-1)

人气：325 ℃　时间：2020-04-04 07:42:19

解答

用等比数列求和公式分子 = (1-x^48)/(1-x)分母 = (1-x^99)/(1-x)所以f(x) = (1-x^48)/(1-x^99)所以f‘(-1) = lim (x→-1) (f(x)-f(-1))/(x-(-1))=lim (1-x^48)/((x+1)(1-x^99))=1/(1-(-1)^99) lim (1-x^48)/(x+1)=1/...