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数学
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∫(x上限1,下限0)x^2/√(2-x^2)dx
人气:164 ℃ 时间:2020-05-30 09:33:22
解答
令 x=√2sint,则
I =∫(x上限1,下限0) x^2/√(2-x^2)dx
=∫(t上限π/4,下限0) 4(sint)^2(cost)^2dt
=∫(t上限π/4,下限0) (sin2t)^2dt
= (1/2)∫(t上限π/4,下限0) (1-cos4t)dt
= (1/2)[t-sin4t/4](t上限π/4,下限0) = π/8.
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∫上限1 下限0 x(1+x^1/2)dx
∫下限0上限2(1/2- e^x-1 -1)dx
d/dx∫上限1 下限0 ,(1/√1+x^2) dx=
∫x^2√(1-x^2)dx 上限1 下限0
f(x)=1/(1+x^2)+(1-x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx
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