（1）∵BC∥x轴，∴△BCD∽△AOD，
∴
| CD |
| OD |
| BC |
| AO |
∴CD=
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴CO=
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴C点的坐标为（0，4）．
（2）如图1，作BF⊥x轴于点F，则BF=4，
由抛物线的对称性知EF=3，
∴BE=5，OE=8，AE=11，
根据点N运动方向，分以下两种情况讨论：
①点N在射线EB上，
若∠NMO=90°，如图1，则cos∠BEF=
| ME |
| NE |
| FE |
| BE |
∴
| 11−t |
| t |
| 3 |
| 5 |
解得t=
| 55 |
| 8 |
若∠NOM=90°，如图2，则点N和G重合，
∵cos∠BEF=
| OE |
| GE |
| FE |
| BE |
∴
| 8 |
| t |
| 3 |
| 5 |
| 40 |
| 3 |
∠ONM=90°的情况不存在．
②点N在射线EB的方向延长线上，若∠NMO=90°，如图3，则cos∠NEM=cos∠BEF，
∴
| ME |
| NE |
| FE |
| BE |
∴
| t−11 |
| t |
| 3 |
| 5 |
| 55 |
| 2 |
而∠NOM=90°和∠ONM=90°的情况不存在．
综上，当t=
| 55 |
| 8 |
| 40 |
| 3 |
| 55 |
| 2 |