神奇的五位数,N是由5个非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取3 个不同数字构成的所有三位数的和,求_数学解答

神奇的五位数,N是由5个非零数字组成的五位数,且N等于这5个数字中取3 个不同数字构成的所有三位数的和,求

人气：448 ℃　时间：2019-08-19 22:17:50

解答

设5位数【ABCDE】.根据题意,即【ABC】+【ACB】+【BAC】+【BCA】+【CAB】+【CBA】 + …… = 【ABCDE】亦即：444×(A + B + C + D + E) = 【ABCDE】等号左边含因数3,显然【ABCDE】能被3整除,即A + B + C + D + E能被3...