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5只猴子` 有一堆桃`第一只来了`平均分了5份`多一个`就把这一个吃了`并拿走了一份`第2只来了`把剩下的又分5份`又多一个`就也把多的吃了`拿走了一份`````一直到第5个也是如此`问有多少桃?
人气:141 ℃ 时间:2020-02-05 15:11:03
解答
两种解法:
(1)
5的5次方+1-5=3121
先给这些猴子4个桃子,
第1只猴子多了4个桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1个,给他的4个桃子留给第二个猴子);
第2只猴子多了4个桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1个,给他的4个桃子留给第三个猴子);
.
第5只猴子多了4个桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1个,给他的4个桃子留给第6个猴子);
.
这就是说,有了这4个桃子,每次猴子都可以平均分成5份,可见,原来的总数必须是5的5次方的倍数,即3125,所以原来有3121个.
(2)
假设有X个挑子,先借给他们4个桃,这样就可以分5份了,而且不用丢1个桃了,每次都可以分5份.
最后至少每份2个桃.
X+4=2*5*5*5*5*5=3125
X=3121
先借4个桃,是最好的做法.但理解麻烦点
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