一个关于基本不等式的问题如果mn=-8 那么根号下m^2 +4 乘以根号下 n^2+16最小值怎么算?_数学解答

一个关于基本不等式的问题
如果mn=-8 那么根号下m^2 +4 乘以根号下 n^2+16最小值怎么算?

人气：481 ℃　时间：2020-09-19 21:31:25

解答

睡前做一题.首先,mn=8还是-8 是无关紧要的,毕竟要平方一下,令mn=8M=m^2 N=n^2题目化为求（M+4）(N+16)的最小值,MN=64 M,N>0,此式取最小值时欲求式同时取最小值可继续化为求4(M+4)(N/4+4)的最小值,形式上写为...