设一次函数的解析式为y=kx+b
∵一次函数的图像与正比例函数y=5x交于点(a,5),
∴点(a,5)也在正比例函数上
5*a=5
得a=1
将点(-2,2)和点(1,5)代入一次函数的解析式中
2=(-2)*k + b
5=1*k + b
解得：k=1 ,b=4
∴一次函数的解析式为y=x+4