质点在xy平面内的运动方程x=6t,y=4t^2-8(SI),则t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度各是多少?_数学解答

质点在xy平面内的运动方程x=6t,y=4t^2-8(SI),则t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度各是多少?

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解答

vx = 6vy = 8tax = 0ay = 8t=1 时 v=(6,8),a=(0,8)切向加速度是v/|v|^2 (其中为v,a内积)= (6*0+8*8)(6,8)/(6^2+8^2)= (96/25,128/25)法向加速度是(0,8) - (96/25,128/25)= (-96/25,72/25)