[sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)]*[sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)]-sin2θ
=[sinθ+(sinθ)^2+cosθ+(cosθ)^2]*[sinθ-(sinθ)^2+cosθ-(cosθ)^2]-sin2θ
=(sinθ+cosθ+1)*(sinθ+cosθ-1)-sin2θ
=(sinθ+cosθ)^2-1-sin2θ
=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ-1-sin2θ
=1+sin2θ-1-sin2θ
=0