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数学
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M,N分别在△ABC的边AB,AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交于点P,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AP=xa+yb(x,y∈R),则x+y=_______
人气:166 ℃ 时间:2020-02-02 16:17:30
解答
向量mp=(x-1/3)a+y b
向量mc=(-1/3) a+ b
因为mp与mc共线,所以:(-1/3 )y=x-1/3
同理:np=x a+(y-1/4)b
nb= a-1/4 b
所以::(-1/4 )x=y-1/4
解之得:x=3/11, y=2/11
所以:x+y=5/11
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