我来回答一下,希望不是太晚,我是学电磁场与电磁波的
首先,
这个矢量线方程是为了描述矢量线来提出的.矢量线你也知道是为了描述矢量场的,线的切线方向就是它描述的矢量场的方向.
然后,
来说一下这个公式是怎么来的.
根据矢量线的定义,在矢量线上任一点的切向矢性元dl与矢量场A平行,
=》A X dl=0（是矢量的叉乘）
在直角坐标系中A=Ax*ex+Ay*ey+Az*ez,dl=dx*ex+dy*ey+dz*ez.
从线性代数知
ex ey ez
A X dl = Ax Ay Az = 0（是个行列式）
dx dy dz
把它给展开整理后就有
dx/Ax=dy/Ay=dz/Az
从上面的推导过程知,其中 都是 标量.
类似的你可以得到,在圆柱下,在球系下的形式.
好了,