三角形两边之和是10,两边夹角是60°.求此三角形周长的最小值!
人气:228 ℃ 时间:2020-06-18 20:45:34
解答
设三角形周长为y,一边为x,另一边为10-x
(y-10)²=x²+(10-x)²-2x(10-x)cos60°
(y-10)²=x²+100+x²-20x-10x+x²=3x²-30x+100
(y-10)²=3(x-5)²+25
当x=5时,(y-10)²值最小,且(y-10)²=25,y-10=5(实际边长不能取负值),y=15即为最小.
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