A地区盛产一种农产品由于信息因素这种农产品只能在本地销售其销售价为每吨9万元A地区政府进行市场调查后发现：该产品在B地区有很好的消费市场,且销售价为每吨15万元,在销往B地的过程中需要包装,运输等费用每吨1万元,所运输产品吨数的损耗率为百分之五,为了提高产品的知名度,扩大销量,A地区政府准备拿出一定的资金在B地做广告宣传,根据经验,投入广告费x万元与B地实际销售量y吨满足关系y=ax2+bx+50,并且当投入1万元的广告费时,销量为59吨,当投入2万元的广告费时销量为66吨（1）求y与x的函数关系式（2）若在B地销售所得的利润（销售利润=销售额-包装,运输费用-广告费）与本地销售收入的差额成为净增利润,求在B地销售的农产品的净增利润W万元与x的函数关系式（3）请你直接写出当广告费为多少万元时,净利润最大?并求出最大利润是多少
人气：389 ℃ 时间：2020-09-04 01:32:43
解答
（1）
把x=1,y=59 和y=66 代入ax^2+bx+50
59=a+b+50
66=4a+2b+50
解得a=-1,b=10
∴y=-x^2+10x+50
（2）
w=(15y-0.5y-x)-9y
=5.5y-x
=5.5(-x^2+10x+50)-x
=-5.5x^2+54x+275
（3）
当x=54/11万元时净利润最大
最大利润为[4×(-5.5）×275-54^2]
≈407.55万元
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