数学题有点复杂!已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=sn（n+2）/n求{an}的通向公式._数学解答

数学题有点复杂!
已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=sn（n+2）/n
求{an}的通向公式.

人气：241 ℃　时间：2020-07-08 00:01:28

解答

a(n+1)=Sn+1-Sn则n(Sn+1-Sn)=(n+2)SnnSn+1=2Sn(n+1)Sn+1/(n+1)=2*Sn/n所以Sn/n为等比数列,公比为2,首项为S1/1=1则Sn/n=1*2^(n-1),Sn=n*2^(n-1)an=Sn-S(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)=(n+1)2^(n-2)答：an=(n+1)*2^(n-2...